反走样处理方法:采样前模糊#

不能先采样再模糊！只能先模糊在采样

频域与时域#

时域（Time Domain）就像是在看一段视频，它记录了信号随时间流逝而产生的起伏变化，例如医生看的心电图就是典型的时域表现。

频域（Frequency Domain）则像是看一份配料表，它揭示了一个信号是由哪些不同频率的“原材料”组成的，比如音乐播放器上随节奏跳动的频谱条。

通过傅里叶变换，我们可以把在时域中看似杂乱无章的信号，转换成在频域中清晰可见的频率成分。

傅立叶级数展开#

任何一个周期性的函数都可以变成一系列正弦/余弦的线性组合和一个常数项

傅立叶变换#

可以把一个函数f（x）通过变化变成F（w），F（w）还能通过逆变换变成f（x）

对五个不同频率的函数波形进行采样

通过f1(x)、f2(x)的采样点，我们可以大致还原出f1(x)\f2(x)的函数波形

但是从f3(x)开始，还原出的波形和原来的函数有较大出入，越往下越明显

这里就可以理解什么叫采样的频率跟不上信号变化的频率了

我们对蓝色函数进行采样，得到黑色的函数

但假如原本就有这样一个黑色的函数

我们同时对蓝色和黑色进行采样，两个截然不同的函数，得到的采样结果完全相同

这就被称为走样（Aliases）

滤波#

滤波就是抹掉一些特定的频率

对应的信号如何发生变化

傅里叶变换可以把一个函数从时域变到频域

右边的图像就是左边的照片通过傅里叶变换得到的

右边图像表示的就是有多少信息

中间部分是低频信息，越往外越高频

高通滤波#

在频域空间内完全抹掉低频信号，将结果还原成图像，形成左图

高频的东西在图像上表示的就是图像的边界

为什么高频信息代表着边界？

当某一图像的周围突然发生发生了变化，我们就认为他是边界

比如图中人物的衣服和背景就是由黑色突然变成了灰色

相当于颜色信号突然从黑色变成了灰色，就是出现了高频的变化，即边界

低通滤波#

同理高通滤波，得到模糊的图像

去除高频和低频,只留一部分

卷积#

移动窗口（Filter），将窗口中三个数和覆盖信号的三个数做点乘，填到结果中

其实就是信号在任意一个地方，在他的周围做了个平均操作

卷积的一些定理#

时域的卷积 == 频域的乘积

• 可以拿到一幅图直接用一个卷积滤波器进行卷积操作
• 也可以

  1. 先傅里叶变换这幅图，将这幅图变到频域

  2. 将卷积滤波器变到频域上

  3. 将两者相乘，乘完后得到的频域的结果，将其逆傅里叶变换，变到时域上

将3*3的滤波器乘1/9是为了不让图像整体的颜色发生变化

如果不乘1/9，那么每个像素就会是原来这个像素周围九个像素的和，图像就会越滤波越明亮了

时域中的卷积盒的变化会对频域的图像产生什么样的影响？

盒子在时域上变大了,就会导致在频域上的图像越小,因为平均的范围变大了,也就变得更模糊了,反之.

什么是采样，什么是走样

采样就是重复频域上的内容.

左边一列是时域，右边一列是频域

对a图像进行c的采样，得到e

对应的操作在频域中就是bdf

时域的采样在频域中就就体现为频域信号的复制

为什么会产生走样呢?

采样不同的间隔，会引起频谱不同间隔进行复制，所相交的部分就是走样

反走样#

先对图像做模糊（把高频信息拿掉），再采样

把高频信息砍掉，砍掉虚线方块以外，在以原始采样频率进行采样

这样频域图像就不会发生混叠，也就没有走样了

对覆盖面积求平均，也就是卷积

MSAA多重采样抗锯齿#

通过更多的样本来近似三角形的覆盖率，并不是提高采样频率

把一个像素划分为几个小点，判断这些小点是否在三角形内，再把结果平均起来，就知道三角形覆盖了这个像素的百分之多少

并不是简单的提高了采样的频率，只是用来做第一步模糊，求三角形的覆盖率，平均之后是什么

MSAA解决的其实是对信号的模糊操作

在工业界并不是直接将每个像素平均分了四份，而是采用了一些独特的图形，而且一些边缘的像素还会被复用